home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / dpbequ.z / dpbequ
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.4 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDPPPPBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))                                                          DDDDPPPPBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DPBEQU - compute row and column scalings intended to equilibrate a
  10.      symmetric positive definite band matrix A and reduce its condition number
  11.      (with respect to the two-norm)
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE DPBEQU( UPLO, N, KD, AB, LDAB, S, SCOND, AMAX, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      UPLO
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, KD, LDAB, N
  19.  
  20.          DOUBLE         PRECISION AMAX, SCOND
  21.  
  22.          DOUBLE         PRECISION AB( LDAB, * ), S( * )
  23.  
  24. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  25.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  26.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  27.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  28.  
  29.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  30.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  31.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  32.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  33.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  34.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  35.      calls cannot be mixed.
  36.  
  37. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  38.      DPBEQU computes row and column scalings intended to equilibrate a
  39.      symmetric positive definite band matrix A and reduce its condition number
  40.      (with respect to the two-norm). S contains the scale factors, S(i) =
  41.      1/sqrt(A(i,i)), chosen so that the scaled matrix B with elements B(i,j) =
  42.      S(i)*A(i,j)*S(j) has ones on the diagonal.  This choice of S puts the
  43.      condition number of B within a factor N of the smallest possible
  44.      condition number over all possible diagonal scalings.
  45.  
  46.  
  47. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  48.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  49.              = 'U':  Upper triangular of A is stored;
  50.              = 'L':  Lower triangular of A is stored.
  51.  
  52.      N       (input) INTEGER
  53.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  54.  
  55.      KD      (input) INTEGER
  56.              The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', or
  57.              the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDPPPPBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))                                                          DDDDPPPPBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      AB      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDAB,N)
  75.              The upper or lower triangle of the symmetric band matrix A,
  76.              stored in the first KD+1 rows of the array.  The j-th column of A
  77.              is stored in the j-th column of the array AB as follows:  if UPLO
  78.              = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-kd)<=i<=j; if UPLO =
  79.              'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=min(n,j+kd).
  80.  
  81.      LDAB     (input) INTEGER
  82.               The leading dimension of the array A.  LDAB >= KD+1.
  83.  
  84.      S       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  85.              If INFO = 0, S contains the scale factors for A.
  86.  
  87.      SCOND   (output) DOUBLE PRECISION
  88.              If INFO = 0, S contains the ratio of the smallest S(i) to the
  89.              largest S(i).  If SCOND >= 0.1 and AMAX is neither too large nor
  90.              too small, it is not worth scaling by S.
  91.  
  92.      AMAX    (output) DOUBLE PRECISION
  93.              Absolute value of largest matrix element.  If AMAX is very close
  94.              to overflow or very close to underflow, the matrix should be
  95.              scaled.
  96.  
  97.      INFO    (output) INTEGER
  98.              = 0:  successful exit
  99.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  100.              > 0:  if INFO = i, the i-th diagonal element is nonpositive.
  101.  
  102. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  103.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  104.  
  105.      This man page is available only online.
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.